Brilliantfeuerwerk auf dem Volksfest – Vollgas in Schallgeschwindigkeit

Das Feuerwerk ist jedes Jahr einer der Höhepunkte des Nürnberger Volksfests. Das bunte Lichtspektakel am dunklen Himmel fasziniert die Besucher. Wie hoch eine Feuerwerksrakete fliegt, lässt sich mit einfacher Physik berechnen.

 

Hinter dem rot-weißen Absperrband stehen zwei Lieferwagen und ein kleiner Pavillon. Hier, direkt am Ufer des Dutzendteichs, bereitet Pyrotechniker Florian Schneider mit seinen Kollegen die Sprengkörper vor. Auf schwimmenden Plattformen sind bereits viele orangene, gelbe und schwarze Rohre aufgestellt, die die Feuerwerkskörper enthalten. Diese Plattformen werden später 180 Meter weit auf den See hinausgezogen. Das ist wichtig zu wissen, um die Flughöhe einer Rakete zu berechnen. Beobachtet der Zuschauer das Feuerwerk nämlich direkt vom Ufer aus, dann steht er in einer bekannten Entfernung zum Startpunkt der Rakete – nämlich 180 Meter weit weg. Diese Entfernung wird als sBoden bezeichnet.

Schneider erklärt, dass der Dutzendteich der beste Platz ist, um ein Feuerwerk dieser Größenordnung zu veranstalten, weil so der Aufwand für die Sicherheitsabsperrungen am geringsten ist.

Kugelbomben statt Silvesterraketen

„Wir haben hier ein klassisches Hochfeuerwerk“, sagt Schneider. Dafür werden auf dem Volksfest keine herkömmlichen Raketen verwendet, wie jeder sie von Silvester kennt. „Wir verwenden ausschließlich Kugelbomben.

Die Pyrotechniker bereiten das Feuerwerk auf schwimmenden Plattformen vor. Foto: Helena Kim

Die sind präziser als Raketen und fliegen genau dorthin, wo wir die Rohre hinrichten, ähnlich wie eine Kanonenkugel“, erklärt der Pyrotechniker. Im Gegensatz zu Raketen besitzen Kugelbomben nämlich keinen sogenannten Raketenmotor. Sie haben also keinen Eigenantrieb, sondern werden mit Hilfe einer Ausstoßladung in die Höhe geschossen. Schneider erklärt, dass in den Kugelbomben ein Verzögerer säße, der beim Abschuss gezündet würde und die Kugelbombe am Himmel explodieren ließe. Etwa 800 Stück dieser Kugelbomben verwendet der Pyrotechniker beim zweiten Feuerwerk zum 100-jährigen Jubiläum des Volksfests.

Jetzt knallt‘s!

Das Feuerwerk ist auch über weite Entfernungen noch zu hören, denn der Knall der Kugelbomben ist lauter als der herkömmlicher Sprengkörper. „Aber nicht lauter als 120 Dezibel“, sagt Schneider, „denn es gibt Gesetze, die die Lautstärke beschränken.“ An diesem Abend knallt es nur für ungefähr fünf Minuten, „aber dafür fünf Minuten Vollgas“, sagt der Pyrotechniker schmunzelnd.

Der Knall, oder vielmehr seine Geschwindigkeit, ist eine weitere wichtige Größe für die Berechnungen. In der Luft liegt die Schallgeschwindigkeit c bei etwa 340 Meter pro Sekunde. Sie wird jedoch von Umwelteinflüssen wie zum Beispiel Luftfeuchtigkeit und Temperatur beeinflusst. Mit der Formel c = (331,6 + 0,6 · θ/°C) · m/s lässt sich die Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur genau berechnen.  θ ist hier die gemessene Temperatur.

Etwa 800 Kugelbomben kommen beim Brilliantfeuerwerk zum Einsatz. Foto: Helena Kim

Als das Brilliantfeuerwerk an diesem Abend um 21.40 Uhr über dem Dutzendteich erstrahlt, beträgt die Lufttemperatur fünf Grad Celsius. Eingesetzt in die Formel ergibt sich für die Schallgeschwindigkeit c somit ein Wert von 334,6 Meter pro Sekunde. Die Lichtgeschwindigkeit hingegen beträgt grob 300 Millionen Meter pro Sekunde, ist also viel schneller als die Schallgeschwindigkeit.

Dies ist auch der Grund, weshalb bei einem Feuerwerk zuerst das Lichtsignal zu sehen ist und danach, mit kurzer Verzögerung, der Knall ertönt. Diese Zeitdifferenz t kann man bestimmen, indem man das Feuerwerk auf Video aufnimmt. Wichtig hierbei ist, auch gleichzeitig die Tonspur aufzunehmen.  An der Videosequenz einer einzelnen aufsteigenden Rakete lässt sich nun die Zeitdifferenz t zwischen dem optischen und akustischen Signal ablesen.

Am Ufer des Dutzendteichs knallt es 0,73 Sekunden nachdem die bunten Lichtfunken am Himmel aufleuchteten.  Somit ergibt sich: t = 0,73s.

Da nun die Schallgeschwindigkeit c = 334,6 m/s   und die Zeitdifferenz t = 0,73s bekannt sind, ist es möglich, die Strecke sLuft zwischen dem Beobachter am Boden und der Rakete in der Luft zu berechnen. Das Ergebnis kommt heraus, wenn die Schallgeschwindigkeit mit der Zeitdifferenz multipliziert wird. Heraus kommt eine Strecke von 244,26 Metern.

Der Satz des Pythagoras

Der letzte notwendige Rechenschritt zur Ermittlung der Flughöhe der Rakete hRakete ist einfache Schulmathematik. Wenn die Rakete gerade nach oben fliegt, beträgt der Winkel zwischen hRakete und sBoden 90 Grad – ein rechter Winkel. Somit darf der allseits bekannte Satz des Pythagoras a² + b² = c² angewendet werden. Die Strecken werden zugeordnet und die jeweiligen Werte eingesetzt. Aufgelöst nach hRakete, erhält man schließlich die Flughöhe der Rakete von etwa 165 Metern.

Am Ufer des Sees drängen sich die Besucher. Jeder will in der ersten Reihe stehen, um die beste Sicht zu haben. Dann ertönen die ersten Schüsse. In allen Farben sprühen die Lichtfunken durch die Dunkelheit und für fünf Minuten sind alle Augen zum Himmel gerichtet.

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